Espacios topológicos, no euclídeos:Cinta de Moebius, botella de Klein

E.T. frog's disection

El principio antrópico

Teoría de la evolución; ¿descubriendo o inventando?

Cuando un paleontólogo descubre un fósil, ¿descubre también con él la explicación de lo que es, o le es preciso inventar?

Descubrir o inventar

La primera de las pinturas que aquí encuentras pertenece a V. Kandisky, se titula pintura con tres manchas. La segunda se trata de la Gran Vía madrileña pintada por Antonio López... ¿Podrías decir que Antonio López inventa la Gran Vía? ¿o quizás más bien la descubre? ¿En qué sentido? Y en el caso de Kandisky, ¿inventa o descubre la pintura que llamamos abstracta?

Descubrir o inventar

El título número 9 para los ensayos de tdc mayo 2010 dice así:



Discuta la afirmación de que algunas áreas de conocimiento son descubiertas y otras inventadas.



Algunas consideraciones:

1. 'Descubrir' e 'invertar' en castellano provienen del mismo verbo latino 'invenire'. Es decir, la etimología de la palabra nos sugiere que la distinción entre el campo semántico del verbo 'descubrir' y el campo semántico del verbo 'inventar', estuvieron unidos en su origen.

2. Se suele aplicar el término "inventar" en aquellas áreas de conocimiento en las que el ingenio creativo del hombre construye el conocimiento generando una nueva realidad hasta entonces inexistente. Solemos decir se ha "inventado" un cuento, una novela, una historia, una solución, un 'autogiro'

3. Se suele aplicar el término "descubrir" en aquellas áreas del conocimiento en las que el sujeto de conocimiento 'encuentra' fuera de él algo que buscaba. De esta manera se afirma que 'Colón descubrió América', o que 'Alexander Fleming descubrió la penicilina'.

4. La sentencia de este título supone que algunas áreas de conocimiento son más propicias al 'descubrimiento' y otras a la 'invención'. Nos parece que las artes son más 'inventivas' que las ciencias experimentales, y la historia que las matemáticas. Sin embargo, ninguna ley física ni ningún teorema matemático están exentos de invención y creatividad.

5. Sería interesante explorar las expresiones equivalentes en otros idiomas diferentes al castellano, y comprobar si utilizan el mismo verbo para referirse a los logros de una determinada área del saber. ¿Qué se dice en castellano, Pitágoras 'descubrió' o 'inventó' el teorema que lleva su nombre' ? ¿Newton, 'descubrió' o 'inventó' el cálculo infinitesimal? Sin embargo, no tenemos duda de la incorrección léxica que supone decir que 'Colón inventó América', o de la peyorativa connotación que sugiere la expresión 'Raymon Carr 'inventó' la guerra civil española'

6. Por otro lado, el alto nivel de especulación teórica aplicado en las ciencias experimentales, hace más correcto la utilización del verbo 'inventar' que el verbo 'descubrir'.

El cosmos matemático

Mecánica cuántica: El gato de Schrödinger

Predicción de terremotos a través de serpientes

Para los sismos, serpientes

De todas las criaturas de la Tierra, las serpientes son probablemente las más sensibles a los terremotos

Jiang Weisong, director del centro sísmico de Nanning
Científicos de China dicen haber desarrollado un nuevo método de predecir terremotos, mediante la observación del comportamiento de serpientes.

Los especialistas del centro sísmico de Nanning, en la provincia sureña de Guangxi, observan constantemente a serpientes en criaderos locales, a través de una conexión de video por internet.

Según ellos, las serpientes pueden sentir un terremoto a 120 kilómetros de distancia y hasta con cinco días de anticipación.

"De todas las criaturas de la Tierra, las serpientes son probablemente las más sensibles a los terremotos", le dijo el director del centro, Jiang Weisong, al periódico nacional The China Daily.

"Cuando un terremoto está a punto de ocurrir, ellas salen de sus nidos, incluso en medio del invierno".

"Si el sismo es de gran magnitud, se ponen a golpear las paredes de sus jaulas para tratar de escapar", añadió.

Alta tecnología

Nanning, situada en una zona de gran actividad sísmica, es una de las 12 ciudades chinas controladas con equipos de alta tecnología.

Si el sismo es de gran magnitud, se ponen a golpear las paredes de sus jaulas para tratar de escapar

La ciudad también cuenta con 143 unidades de observación de animales.

"Al instalar cámaras sobre los nidos de serpientes, hemos mejorado nuestra capacidad de predecir terremotos", dijo el director.

"El sistema se podría extender a otras partes del país para perfeccionar los pronósticos", señaló.

En China ocurren sismos con relativa frecuencia, algunos de ellos muy devastadores.

En 1976, cerca de 250.000 personas murieron a causa de uno en la ciudad de Tangshan.

ublicado en BBC Mundo, Viernes, 29 de diciembre de 2006 - 12:06 GMT
http://news.bbc.co.uk/hi/spanish/science/newsid_6216000/6216413.stm

Explicación científica y explicación mítica

Relación entre áreas y modos de conocimiento

¿Puedes señalar varios ejemplos de cómo afecta el modo de conocimiento al área de conocimiento? ¿Te parece que cada área de conocimiento tiene un modo de conocimiento que privilegia?

Relación entre actor y área del conocimiento

Pongamos un caso. Imagínate un ladrillo. ¿Te parece que un ladrillo es lo mismo para cualquier persona?

Valor del conocimiento

El título nº9 para los ensayos de Teoría de Conocimiento formula la siguiente cuestión:
"El conocimiento que más valoramos es aquel del que podemos ofrecer las justificaciones más sólidas." ¿En qué medida está de acuerdo con esta afirmación?

1. Una lista de conocimientos que valoramos se hace aquí imprescindible. Sugiero la siguiente: el conocimiento de quienes somos, nuestro nombre, la hora, quiénes son nuestros padres, quién nuestros hermanos o familiares, dónde vivo, de qué vivo, cuál es el sentido de mi existencia, cómo puedo ser feliz, quién me ama...
2. Ahora podríamos confeccionar una lista de los conocimientos de los que más justificaciones poseemos. Quizá pueda servir la lista que hicimos hace unos días acerca de los conocimientos de los cuáles estábamos más ciertos, si bien, la certeza no siempre provenía de justificaciones o demostraciones.
3. Podría ser interesante hacer una lista de aquellos conocimientos que se sostienen con demostraciones apodícticas: el teorema de Pitágoras, el área de un círculo, el límite de la velocidad de la luz, el área de un triángulo...
4. Si ahora cruzamos las listas podremos dar cuenta de la pregunta, cuando menos, a nivel personal. De hecho, podemos decir, en nuestra vida, los conocimientos que más valoramos suelen ser de cosas de las cuales no tenemos unas justificaciones apodícticas, incluso más todavía, son aquellos que tienen que ver con el conocimiento por fe, o por creencia. No podemos demostrar que una persona nos quiere, pero sabemos reconocer si una persona nos quiere bien, o nos quiere mal, o, simplemente, nos odia.
5. Parece que de las cosas importantes en nuestra vida, no pedimos demostraciones. Y si alguna vez lo hacemos, ese conocimiento deja de tener un valor para nosotros.
6. El conocimiento del futuro es un conocimiento que valoramos; hasta el punto de estar dispuesto a pagar por él aunque no se nos puedan aportar pruebas fehacientes o apodícticas.

¿Conocer el pasado?

El título nº 6 del ensayo de TdC para mayo de 2009 dice así:
Compara y contraste nuestra manera de aproximarnos al conocimiento del pasado con nuestra manera de aproximarnos al conocimiento del futuro.

Algunas consideraciones:

1. Para preguntar sobre el futuro existen diversas vías:
· Preguntar a alguna persona que ha entrado en contacto con el futuro
· Preguntar a una persona que vea el futuro (Oráculo de Delfos -- Querofonte).

2. Ejemplo tratado en clase: ¿Cómo serán los móviles en 2050?
para ello hemos de mirar los cambios producidos hasta ahora y el desarrollo que han tenido.
Características:

· Mejorar identificación exclusiva.
· holograma a tiempo real - Video 3D.
· Cobertura universal.
· Conectividad CPU.
· PDA.
· GPS.
· Conectividad mental.
· Batería autosuficiente.

Después de tratar todo esto, también vemos que tiene sus inconvenientes:

· Crea dependencia.
· Falta de autonomía.
· Quita libertad.
· Nos aparta de la verdad y del bien, nos manipula.

3. Conceptos hablados en clase:

Extrapolar: llevar una situación o circunstancia actual y conocida, sacar consecuencias a base de estirar al máxima una situación conocida.

Soterología: saberes ocultos.

4. Para conocer el pasado:

· A través de libros (registro de datos).
· Expertos.
· Imágenes (arte).
· La naturaleza (fósiles)
· Hallazgos

5. A destacar:

· La historia como interpretación de hechos es una verosimilitud.
· Si nuestro conocimiento del futuro es meramente probable, ¿qué valor tiene apelar a estos conocimientos para defender uan idea?

Y en clase se hizo estas preguntas:

· ¿Son necesarios estos dos conocimientos para conocer el presente? ¿ Y si los seon, el conocimiento del presente es meramente probable?

Teoría y praxis

El título nº 7 del ensayo de TDC para mayo 2009 reza así:
"La sabiduría moral parece tener tan poca relación con el conocimiento de la teoría ética como jugar bien al tenis con el conocimiento de la física." (Emrys Westacott). ¿ En qué medida deben nuestras acciones guiarse por nuestras teorías? Considere la ética y, al menos, un área de conocimiento más.

Algunas consideraciones:
1. La cuestión que está en la base de este título es la de la relación entre teoría y práctica. Sin ser exhaustivos podríamos sugerir tres posibilidades: a) que la teoría fuera un mero ideal, un deseo inalcanzable para el desempeño de una actividad. Es la consideración de la teoría como utopía; lo que no tiene lugar alguno en la realidad. b) Podemos considerar, al contrario, que el ideal-la teoría- es la verdadera realidad de la que la praxis -acción- es un pálido reflejo. c) Por último, podemos considerar que teoría y praxis están en una relación de mutua dependencia.
2. De la afirmación de Westacott parece desprenderse la primera de las tres posibilidades mencionadas. Quizás incluso con un matiz un poco más peyorativo: teoría y acción no se parecen en nada. Cabe decir que el paralelismo que establece sabiduría moral - teoría ética / jugar bien al tenis- conocimiento de la física es un tanto forzado. Ciertamente, no es suficiente el conocimiento teórico de la física del tenis para jugar bien a este deporte. Ni siquiera se puede afirmar que el que juega bien a tenis es un experto en la teoría de choques elásticos. Sin embargo, tampoco parece que exista duda alguna en que el estudio profundo de la física ha hecho evolucionar no solo los materiales para confeccionar las raquetas, o la pista, o las pelotas, sino también -precisamente por la evolución de los materiales- el estilo del drive y el revés. Como tampoco cabe duda alguna de que los elementos teóricos del tenis alimentan la formación de un gran tenista. Dicho esto, es obvio que primero fue el tenis y después la reflexión sobre el tenis -la teoría-. Una teoría aplicada de forma exitosa acaba tomando cuerpo entre las experiencias teóricas que nos transmitiremos para no tener que empezar otra vez de cero. El saber teórico escrito configurará el depósito de nuestra experiencia.
3. En el terreno ético también podemos observar algo similar. El niño es capaz de comportarse de acuerdo a la sabiduría moral propia de su edad, el indio perdido en la selva amazónica - sin conocimiento de códigos éticos, ni de teorías éticas- obra, sin embargo, de acuerdo a una ética. La reflexión que hace el hombre sobre su obrar moral le aportará razones que justifican su obrar. El conocimiento de la ley natural es progresivo, y progresivo su profundización. La esclavitud no siempre ha sido considerada con la misma valoración con la que lo hacemos hoy. Sociedades democráticas han permitido la esclavitud. La ley del Talión vino a ser un freno para los desmanes y desmesuras en la aplicación de una justicia vindicativa; hoy en día no nos parece que sea justa la venganza. La reflexión acerca de lo que significa obrar bien, y la experiencia adquirida en la perseverancia en el buen obrar, configuran un código de conducta que enseñaremos a las generaciones que nos siguen. Trasladamos las conquistas de nuestras acciones solidificadas, por así decir, en nuestra teoría.
4. Para desmitificar el valor de la teoría se suelen argumentar razones de cierto peso. La presencia de la conducta o acción ideal, aquella que responde perfectamente a la teoría, es rara. Abundan las aproximaciones al ideal, escasean las acciones modélicas. El plano de un arquitecto soporta casi todo, la realidad, no. La devaluación de la teoría suele venir de la mano de cierta acusación de desconocimiento de la realidad; se denuncia una distancia insalvable entre lo que es y lo que debería ser.
5. Podemos comprobar en la historia como las utopías sociales, han supuesto una mejora real en la constitución de la res pública.
6. Existen áreas de conocimiento en el que la teoría es todo, o casi todo. Pensemos el caso de las matemáticas y el descubrimiento de los números. El proceder axiomático de esta disciplina del conocimiento hace de la teoría la verdadera realidad.

``Al ampliar el campo de conocimiento no hacemos sino aumentar el horizonte de nuestra ignorancia´´

¿Esta afirmación de Henry Miller es verdad?

Sí, es verdad que cuando conocemos algo, la experiencia nos demustra que se abren mil interrogantes.
Cuanto más sabemos de la realidad, más dudas surgen.
Ejemplo: cuando se descubre la electricidad, se pensó que se podía hacer un ser humano con el nuevo descubrimiento (Frankenstein); y la verdad es que la electricidad se va descubriendo progresivamente, pero no sabemos todo sobre ella, de ahí la ignorancia.
A partir de este pensamiento se podría hablar del Positivismo entendido como el afán de que algún día la ciencia nos hará conocer todo. Este afán históricamente se muestra una y otra vez falso.

Ejemplo: ADN, sabemos mucho, pero cuando intentamos descubrir más, encontramos cosas nuevas.

Así pues, parece que cuanto más conocemos, más nos queda por conocer.

Según Miller, cuanto más ampliamos nuestros conocimentos más ignorantes nos volvemos, si esto es asi, ¿por qué no dejar de explorar?

"Busca la simplicidad y desconfía de ella' A.N. Whitehead

El título nº4 para el ejercicio de ensayo escrito de Teoría del conocimiento de mayo de 2009 reza así: "Busca la simplicidad, y desconfía de ella." (Alfred North Whitehead). ¿es éste siempre un buen consejo para el sujeto que conoce?

Para contestar esta pregunta te propongo que consideres algunas reflexiones:

1. Las ecuaciones fractales son una combinación de elementos simples que devienen realidades complejas. Es el caso del copo de nieve de Koch ¿Conocer lo más simple implica conocer el todo?






2. La teoría del Caos explica que en un sistema dinámico en el que intervienen muchos elementos se hace difícil predecir el comportamiento del mismo. No importa que las variables que explican el sistema sean pocas y determinadas: la simplicidad parece no estar reñida con la complejidad.




3. Leer, ¿es un proceso sencillo o complejo? ¿y comer? ¿y pensar? ¿y escribir tus pensamientos? ¿Qué tal de sencillo te parece tocar el piano, declamar una poesía, o decir un simple 'te quiero'?
4. Parece que la sentencia de Whitehead nos previene acerca de los reduccionismos. ¿Te parece que el conocimiento científico tiene tendencia al reduccionismo?
5. Decir que el hombre es lo que es su ADN, ¿te parece un reduccionismo? ¿Qué olvida?
6. ¿Se puede pensar lo complejo como complejo? ¿Qué ocurriría si el hombre no buscara la simplicidad? ¿Podría haber ciencia? ¿De dónde procede la pasión del hombre por la simplicidad?
7. Compara la sencillez del arte románico con la complejidad del arte barroco. ¿Cuáles de las dos te parece expresar mejor la realidad?
8. ¿Te acuerdas del ejercicio que hicimos con el bolígrafo 'Bic' ? ¿Te parece una realidad compljea o sencilla?
9. Estarías de acuerdo en afirmar que conocer una realidad es, maravillarnos de la complejidad que encontramos en las cosas más simples; pero, también -y simultáneamente- sorprendernos de la simplicidad sobre la que se articula lo complejo?

Las Cosas

Al principio, ¡qué sencillo,
allí delante, qué claro!
No era nada, era una rosa
haciendo feliz a un tallo,
un pájaro que va y viene
soñando que él es un pájaro,
una piedra, lenta flor
que le ha costado a esta tierra!
un esmero de mil años.
¡Qué fácil, todo al alcance!
¡Si ya no hay más que tomarlo!
Las manos, las inocentes
acuden siempre al engaño.
No van lejos, sólo van
hasta donde alcanza el tacto.
Rosa la que ellas arranquen
no se queda, está de paso.
Cosecheras de apariencias
no saben que cada una
está celando un arcano
Hermosos, sí, los sentidos,
pero no llegan a tanto.

Hay otra cosa mejor,
hay un algo,
un puro querer cerniéndose,
por aires ya sobrehumanos
-galán de lo que se esconde-,
que puede más, y más alto.
Un algo que inicia ya,
muy misterioso, el trabajo
de coger su flor al mundo
-alquimia, birlibirloque-
para siempre, y sin tocarlo.

Pedro Salinas